úterý 26. dubna 2016

Zajímavá rovnice



Další dubnová úloha je spíše pro studenty gymnázia a střední školy (především od druhého ročníku výše).

Zadání je velmi jednoduché:

V množině reálných čísel určete všechna řešení rovnice s neznámou x:


Sami uvidíte, že ačkoliv rovnice vypadá velice primitivně, najít všechna její reálná řešení je celkem slušný oříšek. Malá nápověda: Někdy pomůže grafické řešení.

Dva matematikové



Dnes tu opět máme krásnou úlohu, k jejímuž vyřešení Vám postačí matematické znalosti z prvního stupně základní školy a samozřejmě také trocha důvtipu a selského rozumu.

Dva matematikové, z nichž jeden nese na zádech plný pytel, se potkají na ulici:

A: Proč neseš na zádech ten pytel?
B: Ale, nesu dárky svým třem synům, všichni mají zítra narozeniny.
A: Ale to jsem nevěděl, že máš tři syny. A jak jsou ti tvoji kluci staří?
B: Jsi matematik, tak si to si musíš vypočítat. Když vynásobíš jejich stáří, jehož zítra dosáhnou, dostaneš číslo 36.
A: No jo, ale to mně nestačí.
B: Tak dobře, vidíš tady ten dům, co před ním stojíme? Počet jeho oken dá náhodou zrovna tolik jako součet zítřejších let mých synů!
A: Musíš prominout, ale jak já se na ten dům dívám, musím říci, že mi to stále ještě nestačí. Řekni mi o svých synech ještě něco.
B: Budiž. Tak tedy můj nejstarší syn se jmenuje Matěj. A to je opravdu to poslední, co jsem ti o nich řekl.
A: Ale to je přece právě to, co mi k úplné spokojenosti chybělo! Jako bys mi tím přesně řekl
stáří svých tří synů.

Kolik je matematikovým synům?